Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional

 ×

Search this blog

 

Home / Matematika Wajib Kelas 10 / Pertidaksamaan

Materi: Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional

Post a Comment

 

materi persamaan dan pertidaksamaan rasional

A. Definisi Persamaan Rasional

Persamaan rasional adalah persamaan dalam bentuk pecahan yang memuat satu atau lebih variabel pada pembilang atau penyebut.

Bentuk umum: f(x)g(x)=0.

B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Rasional

Cara menentukan penyelesaian persamaan rasional:

Nolkan ruas kanan.

Faktorkan pembilang dan penyebut.

Tentukan syarat penyelesaian yaitu penyebut tidak sama dengan nol.

Tentukan penyelesaian yaitu penyebut sama dengan nol dan memenuhi syarat pada langkah 3.

Tuliskan HP.

Contoh 1.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x+24=32x−6.

Penyelesaian:

x+24=32x−6x+24−32x−6=0(x+2)(2x−6)−3.44(2x−6)=02x2−6x+4x−12−128x−24=02x2−2x−248x−24=02(x2−x−12)8(x−3)=0(x−4)(x+3)4(x−3)=0

Syarat:

x−3≠0x≠3

Solusi:

x−4=0⇔x=4 (memenuhi syarat)

x+3=0⇔x=−3 (memenuhi syarat)

HP = {-3, 4}

 ×

Search this blog

 

Home / Matematika Wajib Kelas 10 / Pertidaksamaan

Materi: Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional

Post a Comment

 

materi persamaan dan pertidaksamaan rasional

A. Definisi Persamaan Rasional

Persamaan rasional adalah persamaan dalam bentuk pecahan yang memuat satu atau lebih variabel pada pembilang atau penyebut.

Bentuk umum: f(x)g(x)=0.

B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Rasional

Cara menentukan penyelesaian persamaan rasional:

Nolkan ruas kanan.

Faktorkan pembilang dan penyebut.

Tentukan syarat penyelesaian yaitu penyebut tidak sama dengan nol.

Tentukan penyelesaian yaitu penyebut sama dengan nol dan memenuhi syarat pada langkah 3.

Tuliskan HP.

Contoh 1.

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x+24=32x−6.

Penyelesaian:

x+24=32x−6x+24−32x−6=0(x+2)(2x−6)−3.44(2x−6)=02x2−6x+4x−12−128x−24=02x2−2x−248x−24=02(x2−x−12)8(x−3)=0(x−4)(x+3)4(x−3)=0

Syarat:

x−3≠0x≠3

Solusi:

x−4=0⇔x=4 (memenuhi syarat)

x+3=0⇔x=−3 (memenuhi syarat)

HP = {-3, 4}

 

Contoh 2.

Nilai x yang memenuhi persamaan 4x−5x=x−2 adalah ...

Penyelesaian:

4x−5x=x−24x−5x−(x−2)=04x−5x−x(x−2)x=04x−5x−x2−2xx=0−x2+6x−5x=0x2−6x+5x=0(x−1)(x−5)x=0

Syarat:

x≠0

Solusi:

x−1=0⇔x=1 (memenuhi syarat)

x−5=0⇔x=5 (memenuhi syarat)

HP = {1, 5}